Czym jest PID? Do czego służy Algorytm Obliczeniowy Kontrolera Lotów? Czy przy wyborze ustawień drona zastanawiasz się na czym to polega?
Rozpocznijmy od rozłożenia słowa PID na części pierwsze:
P – proporcjonalny (dąży do równoważenia uchybów bieżących)
I – całkujący (odpowiada za wcześniejsze uchyby)
D – różniczkujący (przewiduje przyszłe uchyby)
Przedstawione trzy akcje sterujące razem tworzą sygnał podawany na proces. Skuteczność sterowania zależy od spójnej współpracy wszystkich trzech akcji. PID to powszechna metoda regulacji, szeroko stosowana w regulatorach przemysłowych, układach domowej automatyki, napędach i serwomechanizmach. Dzięki dobrym parametrom pozwala on na odpowiednie dopasowanie charakterystyki regulacji do specyficznej charakterystyki obiektu. Wykorzystywanie algorytmu PID rozpowszechniło się w prostych regulatorach czy kontrolerach.
Zadaniem układu sterowania jest porównywanie modelu z rzeczywistością, a następnie przekazywanie poleceń do serwonapędów/urządzeń wykonawczych, aby rzeczywistość podążała za planem. Temperatura obiektu i pozycja siłownika jest określana mianem wartości zadanej, a obecna wartość tych sygnałów – mianem wartości mierzonej.
Układ zamknięty sterowania mierzy różnicę między wartością zadaną i mierzoną, po czym stara się ją zmniejszyć zgodnie z algorytmem – aby układ sterowania zapewnił maksymalnie szybką reakcję na zmieniające się sygnały wejściowe bez powodowania oscylacji.
Teoria sterowania skupia się na obserwacji odpowiedzi układu na skokową zmianę sygnału wejściowego. Główna zasada przy sterowaniu programowym polega na tym, aby nie realizować takiego sterowania, w którym wartość zadana nie może być dokładnie śledzona.
Z matematycznego podejścia wiemy, że położenie jest całką prędkości, a prędkość – całką z przyspieszenia, podczas gdy celem analizy jest określenie przyszłych zależności między tymi zmiennymi. Natomiast w aplikacjach sterowania w czasie rzeczywistym predykcja nie jest wymagana. W zamian tego czas jest dzielony na niewielkie przedziały czasu, gdzie rejestruje się przyspieszenie wykorzystywane do uzyskania prędkości, na podstawie której oblicza się pozycję. Jednym z problemów jest to, że wymagane parametry są nieznane lub ulegają zmianom podczas pracy.
Algorytm PID
Sterowanie metodą PID jest reakcyjne – wytwarzany sygnał sterujący zależy tylko i wyłącznie od wartości uchybu. Regulatory zostały po raz pierwszy zastosowane w przemyśle w zamkniętych układach regulacji temperatury i były projektowane z wykorzystaniem komponentów analogowych.Programowe regulatory PID są dzięki swojej prostocie implementowane do aplikacji serwonapędowych, w systemach ogrzewania i podobnych. Na rysunku 1 przedstawiono uproszczony schemat blokowy regulatora PID.
Regulator PID składa się z trzech oddzielnych bloków, których wyjścia są sumowane do jednego sygnału sterującego. Odczyt sygnału regulowanego jest odejmowany od wartości zadanej celem wytworzenia sygnału uchybu, który jest następnie przetwarzany przez trzy procesory sygnałowe.
Regulator PID – część proporcjonalna (P)
Pierwszym procesorem sygnałowym jest prosty wzmacniacz. Część proporcjonalna mogłaby być stosowana samodzielnie, ale tylko w najprostszych przypadkach, ponieważ w momencie gdy wartość mierzona osiąga wartość zadaną, sygnał uchybu będzie równy zero.Pomiar sygnału regulowanego jest opóźniony w stosunku do czasu wygenerowania sygnału sterującego przez regulator. Prosty wzmacniacz nie pozwala na dokładne śledzenie wartości zadanej i tym samym całkowitą likwidację uchybu w stanie ustalonym.
Regulator PID – część całkująca (I)
Umieszczenie członu całkującego w układzie powoduje powolny, lecz stały wzrost lub spadek sygnału wyjściowego w przypadku nie zerowego uchybu. Gdy uchyb zostanie usunięty, część całkująca przestanie się zmieniać.
Część całkująca wprowadza dodatkowe opóźnienie, w przypadku jej zbyt dużego wzmocnienia powstaną oscylacje o częstotliwości mniejszej od tych spowodowanych przez część proporcjonalną. Dlatego akcję proporcjonalną stosuje się do uzyskania szybkiej odpowiedzi, podczas gdy część całkująca zapewnia dużą dokładność w długim okresie.
Słabym punktem jest zjawisko wind-up. Duża zmiana wartości zadanej przyczynia się do gromadzenia w rejestrze całkującym zbyt dużej wartości sygnału. Gdy sygnał mierzony osiągnie wartość zadaną, w układzie zacznie pojawiać się przeregulowanie – algorytm nie będzie w stanie szybko opróżnić rejestru, w którym zgromadzone zostały próbki wartości wynikające z poprzednich operacji całkowania.
Część całkująca jest lepiej przystosowana do regulacji temperatury niż w aplikacjach napędowych, szczególnie w robotach mobilnych, gdzie wartości zadane serwonapędów ulegają ciągłym zmianom – zadawane prędkości zmieniają się tak gwałtownie, że część całkująca nie jest w stanie zlikwidować uchybu.W aplikacjach, gdzie użycie części całkującej jest celowe, a wartość zadana w długich okresach pozostaje stała, przydatne jest z reguły całkowanie na żądanie. W takiej sytuacji prosty układ logiczny obserwuje wartość zadaną i jeśli jest ona stała, czyli jej pochodna jest dostatecznie mała, część całkująca zostaje aktywowana.
Na rysunku 3 przedstawiono przebiegi sygnałów z układu sterowania PID wykorzystującego tylko części P oraz I o odpowiednio dobranych nastawach. Skala prawa odnosi się do składowej proporcjonalnej do uchybu, całkującej uchyb oraz wartości sygnału sterującego, podczas gdy lewa dotyczy temperatury zadanej oraz temperatury mierzonej.
Należy zauważyć, że temperaturą zadaną jest funkcja wykładnicza, której wartość osiąga 250°. Przekroczenie wartości zadanej powoduje, że wyjście części proporcjonalnej staje się ujemne, co spowalnia zbliżanie się do wartości końcowej. Część całkująca generuje duży sygnał podczas wznoszenia się wartości zadanej, a jej wpływ jest neutralizowany przez część proporcjonalną.
Jakość układu będzie jednak optymalna tylko w przypadku, dla którego zostały dobrane nastawy regulatora. Gdyby wartość zadana zamiast do 250°, dążyła do 350°, powstałoby znaczące przeregulowanie spowodowane zbyt dużym sygnałem wygenerowanym przez część całkującą.
Regulator PID – część różniczkująca (D)
Części P oraz I mają tendencję do powodowania oscylacji, naturalne jest poszukiwanie elementu, który to zjawisko zrównoważy. Tym zajmuje się składowa różniczkująca D, która generuje sygnał proporcjonalny do pochodnej uchybu – do szybkości zmiany uchybu.
